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La enseñanza de las matemáticas

Enseñanza de las Matemáticas

Cada profesor de matemáticas deben ser informados y convencidos del valor educativo de su tema. Su confianza le permite convencer a los estudiantes, los padres y la sociedad. Estos son, conforme a: –

a) la práctica valor, le puede pasar a aprender a contar y calcular. Cualquier persona ignorante de contar, es fácil de engañar, notación, suma, resta, multiplicación, división, pesar, de medida, la venta, están enamorados de los procesadores de las matemáticas fundamentales con valor práctico inmenso. Se convirtió en la base de todos los negocio global y el sistema de comercio.

b) el valor de la disciplina, porque entrena a la mente y las disciplinas. Es la hora exacta y el conocimiento punto, lo que crea la disciplina en la mente. Se desarrolla el razonamiento y las autoridades creen más y requiere menos la memoria. razonamiento matemático tiene ciertas características que se adaptan a la formación de la mente del alumno. Estos son: –

1) sencillez característica, enseña que los hechos concretos siempre se expresan en un lenguaje sencillo que siempre están fácil de entender.

2) La precisión exacta-Características razonamiento y el pensamiento son esenciales para el juicio estudio. Precisión, exactitud y precisión que la belleza de las matemáticas

3) Características certeza de los resultados – La respuesta es buena o mala. La subjetividad o diferencia de opinión entre el maestro y los desaparecidos se enseña. Los estudiantes pueden comprobar el resultado por el proceso inverso. Es posible que los niños remover las dificultades a través del esfuerzo personal y para asegurar la eliminación. Se desarrolla el esfuerzo propio, la fe que es el secreto del éxito en la vida.

4) las características Originalidad – El trabajo más original en matemáticas exige una reflexión, reproducción y alimentación de las ideas de los demás es no es muy popular. Cuando el niño tiene un nuevo u otro problema matemático, sólo su originalidad que le mantiene en marcha. Descubrimiento o institución (derivación) una fórmula de conversión o fórmula en una forma a otra también es su obra original. Esta práctica la originalidad del niño para hacer frente a nuevos problemas y desafíos con confianza.

5) características similitud con el razonamiento, el pensamiento precisa y clara la vida es tan importante en la vida diaria como las matemáticas. Antes de comenzar con la solución del problema, los estudiantes deben entender el significado. Del mismo modo en la vida cotidiana, mientras que el logro de una tarea, debe tener una firme comprensión de la situación.

6) características de los resultados de la auditoría Los resultados se pueden ser controlada fácilmente. Esto da una sensación de logro, la confianza y el disfrute. Se inculca el hábito de la autocrítica y la autoevaluación.

7) El poder no de conocimiento – en este cada vez avanza la sociedad no sólo es importante para conocer los hechos, sino también para saber cómo aprender de los hechos. La clave no es la adquisición de conocimientos, sino la adquisición el poder de adquirir conocimiento.

La aplicación del conocimiento del conocimiento se convierte en realidad y útil sólo cuando la mente es capaz de aplicarlo a nuevas situaciones. Capacidad de aplicar los conocimientos a las nuevas situaciones se inculca los estudiantes. Adquieren la capacidad de pensar con eficacia. Genera los poderes latentes de pensar de otra manera, el razonamiento, el descubrimiento y Sentencia del Niño.

) Cultural valor C – Se dice, "Las matemáticas son el espejo de la civilización". Él ayudó al hombre a superar las dificultades en el camino de su progreso. La prosperidad del hombre y su promoción cultural ha dependido de manera significativa al avance de las matemáticas. La civilización moderna debe su progreso a los avances de diversos sectores tales como la agricultura, ingeniería, topografía, medicina, industria, navegación, etc ferrocarril construcción de carreteras y la contribución de las matemáticas en promoción no puede ser comprometida.

Por lo tanto, las formas matemáticas de la cultura como una obra pionera espalda. Algunos aspectos importantes del patrimonio cultural se han conservado en forma de conocimiento matemático y el aprendizaje con las matemáticas es la única forma de transmitir esta patrimonio para las generaciones por venir. Las matemáticas son también un centro de artes culturales como la música, la escultura, la poesía y doler.

Aparte de estos tres valores básicos, que tiene otros valores fundamentales tales como:

1. El valor social.
2. Moral valor.
3. Valor estético.
4. Intelectual valor.
5. Relación Internacional.
6. Profesional valor.

En Además de estos valores básicos y fundamentales, hay pocos otros valores, que es de igual importancia. Estos son: –

1. Desarrollo concentración.
2. Estilo de Vida economía.
3. Storytelling.
4. Autonomía.
5. Actitud del descubrimiento.
6. La comprensión de la literatura popular.
7. La calidad del trabajo duro.

II Metas y Objetivos enseñanza de las matemáticas:

a) Objetivos de la enseñanza de las matemáticas:

1. propósito utilitario.
2. fines disciplinarios.
3. objetivo cultural.
4. objetivo de ajuste.
5. finalidad social.
6. propósito moral.
7. objetivo estético.
8. meta internacional.
9. carrera objetivo.

10. Objetivo interdisciplinario.

1. La autoeducación objetivo.

12. Objetivo de preparación para la educación.

13. Desarrollo de Habilidades objetivo.

14. objetivo de desarrollo armónico.

) B Objetivos de la enseñanza de las matemáticas

1. Conocimiento y comprensión de los objetivos.
2. objetivos de aprendizaje.
3. Consecución de los objetivos.
4. Objetivos Actitud.
5. Apreciación y objetivos de interés.

Para ilustrar estos objetivos Considere la posibilidad de una unidad particular del aprendizaje

(Ab) 2 = a2 + b2-2ab.

1. Conocimiento y comprensión de los objetivos:

a) El estudiante recuerda el conocimiento de la multiplicación algebraica y cuadratura.

b) Reconoce el significado de la fórmula en la mano.

c) Se entiende y se describe la relación entre el buque en ambos lados de la ecuación anterior.

d) Se entiende la relación entre esta fórmula y fórmulas aprendido anteriormente.

e) Se entender y expresar la fórmula como un diagrama ya través de diversas otras sustituciones.

1. Objetivos de aprendizaje:

a) Que no puede probar la fórmula de multiplicación.

b) Es posible que sea versiones del mismo sustituido.

c) No se puede verificar la exactitud por varias sustituciones.

d) Se puede dibujar un diagrama para representar fórmula.

e) Se puede establecer una relación entre las dos fórmulas:

(A, b +) 2 = a2 + b2 ab 2

y

(Ab) 2 = A2 + b2-2ab

1. Aplicación Objetivos

a) No se puede resolver nuevos problemas para de forma independiente mediante la aplicación de la fórmula.

b) Se puede trabajar en la prueba geométrica de la fórmula.

c) Le permite localizar las situaciones vida en la que puede ser la fórmula aplicada.

d) Se puede construir sus propios problemas, de acuerdo con la fórmula.

1. Actitud objetivos:

a) Prueba la fórmula a través de mediciones sistemáticas y razonamiento objetivo.

b) Resuelve las cuestiones pertinentes con confianza.

c) Desarrolla la curiosidad por el uso y aplicación de la fórmula.

d) Se muestra la originalidad y la creatividad.

1. Apreciación y objetivos de interés:

a) Aprecia la naturaleza de la fórmula.

b) Le gusta aplicar la fórmula de resolver rápidamente los problemas pertinentes.

c) aprecia el uso de esta fórmula en el aprendizaje de otras materias y ramas de las matemáticas.

d) Se aprecia el valor recreativo fórmula.

e) Le gusta versiones y otros esquemático de la fórmula.

f) Se desarrolló un interés aprendiendo más y más acerca de la fórmula y sus aplicaciones.

III) La enseñanza de matemáticas:

Los métodos de enseñanza de las matemáticas son las siguientes: –

a) Bases de conferencias.

b) el método dogmática.

c) inductivo y deductivo.

d) heurístico.

e) análisis y de síntesis.

f) Método de laboratorio.

g) el método del proyecto.

h) El método actual.

i) Método concéntricos.

j) Método problema.

a) Método de lectura: –

1. Procedimiento – El profesor prepara su discurso en la casa y paga en el aula. Los alumnos se sientan en silencio, escuchar cuidadosamente y tratar de hacer el punto. Ni siquiera puede escribir cualquier cosa en la pizarra al mismo tiempo, o ni siquiera pueden argumentar un punto con los oyentes mediante entrevistas a una cruz.
2. ¿Cuándo para aplicar: –

a) Cuando el número de estudiantes en una clase es muy importante. La voz del maestro se escucha con claridad incluso en el último rincón del aula. Todos los estudiantes cuentan con la igualdad de oportunidades para escuchar y aprender.

b) Cuando importante programa que ha de abarcar un período corto de tiempo. El profesor puede impartir la asignatura a su propio ritmo. No es necesario ajustar su velocidad a la velocidad de aprendizaje los estudiantes.

Conclusión – El método no sobre el alumno. Va en contra de un pensamiento independiente original y el alumno. No hay participación de los estudiantes en el proceso de aprendizaje. La mayoría de las veces su rostro es de clase y de vuelta es hacia la pizarra. Esto es malo. Se debe hacer frente a todo el pizarrón.

b) El método dogmático se basa en el dogma: –

I) Procedimiento: Las reglas y las fórmulas están indicadas para la clase de CRAM. La maestra le dice a los estudiantes qué hacer, qué observar cómo el intento y la conclusión de que. Trabajó en el modelo están en la pizarra y los estudiantes simplemente siga las tendencias. Los pasos para resolver un problema se trajo a casa a los estudiantes que se les dio seguimiento en detalle. Modelo el diseño presentado y defendido por el profesor o el libro en sí es imitado por los estudiantes.

II) Cuando entenderá por: –

a) Puede ser adoptado con ventaja en una etapa donde los estudiantes estén lo suficientemente avanzados en su desarrollo mente.

b) En la etapa de revisión, el énfasis en el rigor es el más conveniente y apropiado, porque ahorra tiempo, energía y una gran cantidad de pensamiento a granel o innecesarios. Se fomenta la capacidad y la velocidad efectiva en la solución de problemas.

Conclusión – Este método no es ni el niño ni el sujeto. El espíritu del estudiante se rellena con la información y la comprensión de la materia ha no hay lugar allí. Por lo tanto, si popularizado, este método hará que el estancamiento en la educación.

c)-deductivo método inductivo:

método I)-inductivo se basa en la inducción, lo que significa demostrar una verdad universal mostrando que si bien es cierto para un caso particular y también es cierto para un número de casos más que suficiente, es cierto para todos los casos.

¿Cómo-se se puede ilustrar con algunos ejemplos:

Pida a los estudiantes sacar algunas series paralelas de las líneas con dos líneas de cada conjunto. Ellos construir y medir los ángulos alternos y que corresponden a cada caso. Encuentran su igualdad en todos los casos. Esta conclusión, en un buen ritmo. casos, permiten generalizar y decir que los ángulos correspondientes son iguales, los ángulos alternos son iguales. "

Pida a los estudiantes construir algunos dejarlos en forma de triángulos y resumir los ángulos en cada caso. La suma será el mismo en todos los casos. Así, se puede concluir que la suma de los ángulos de un triángulo = 180.

)-Método deductivo II es lo contrario del método inductivo. Aquí, el producto de los alumnos de generales a específicos; resumen de la forma concreta, con ejemplos.

Procedimiento: Inmediatamente después del anuncio del tema del día, el profesor da la fórmula pertinente. Para explicar aún más la aplicación de la fórmula a los problemas, que resuelve una serie de problemas en la pizarra. Los estudiantes llegado a comprender cómo la fórmula puede ser utilizada o aplicada. A continuación, algunos problemas se dan a los estudiantes. Resuelven los las mismas líneas que han sido explicados por el profesor.

-Conclusión método inductivo es un precursor del método deductivo. Todo el tiempo perdido debido a la inducción lenta puede ser compensado por la ganancia y el rápido tiempo de proceso de la deducción. La deducción es un proceso especialmente adecuado para una declaración final, y la inducción es el más apropiado para la exploración de nuevos campos. Probabilidad en la inducción llega a la red de seguridad. La feliz combinación de ambos es el más apropiado y deseable. Hay dos partes importantes del proceso de aprendizaje conocer. aplicación de la fórmula, y la aplicación de esta fórmula. El primero es el trabajo de la inducción y el segundo es el trabajo de la deducción. comprender y aplicar en forma productiva en el deductivo.

Así, la educación debe comenzar inducción y la deducción hasta el final.

d) la heurística-Aquí el niño se pone en el lugar del descubrimiento. Este hallazgo por el estudiante complete la auto-actividad. El maestro es un observador pasivo.

¿Cómo, pues, el estudiante es inducido en el descubrimiento de la solución a un problema por sí mismo. En su forma normal, el maestro puede guiar a los estudiantes a descubrir por enmarcar cuidadosamente y tan bien ordenado que finalmente conducirá al descubrimiento. Interrogatorio debe reemplazar las palabras en el aula.

Cuándo aplicar – se puede aplicar cuando el número de estudiantes a menos que requiere una atención especial a cada niño.

Conclusión: – En la escuela, el uso de la forma extrema de este método está fuera de cuestión. La presencia del profesor en el aula tiene que significar algo. No es indiferente que se comporte como un espectador, sino su presencia es para inspirar y estimular a los alumnos. En la práctica, el éxito de este método depende de la buena cuestionamiento. El maestro enseña más Él guía. El alumno no quiere escuchar, que él es. En realidad, es un método científico y el aprendizaje psicológico. Él debe dejar el niño debe ser su maestro, y también que sus dificultades se eliminan en el tiempo.

)-Método de síntesis e Resumen: – Estos dos métodos se utilizan conjuntamente.

I) Método analítico-Produce conocido desconocido "Análisis" significa romper el problema a mano, para que, en definitiva conectado con algo obvio o ya conoce. Comience con lo que hay que encontrar. Entonces, el pensamiento de las nuevas medidas y las oportunidades que se pueden conectar a lo desconocido con lo conocido y encontrar el deseado resultado.

Procedimiento:

Ejemplo: Si a / b = c / d, demostrar que (CA-2B2) / b = (C2-2BD) / d

El partido es desconocido (2B2-AC) / b = (C2-2BD) / d es cierto,

si ACD – 2 b2 = c2 db – 2 b2 d es cierto,

si ACD B = c2 es cierto,

si ad = bc es cierto

En otras palabras, si a / b = c / d es cierto,

se conoce.

II) Método Sintético – situado en primera línea de la analítica infligido. Aquí, vamos a proceder de lo conocido a lo desconocido. Comienza con algo que ya conocida y que se conecta con la parte desconocida de la declaración. Se trata de un proceso de bits de información capaz de alcanzar el punto donde la información desconocida se hace evidente y verdadero

Consideremos el ejemplo anterior procedimiento.

Parte El más famoso es b / c = b / d

Reste 2b / c en ambos lados (pero ¿por qué y cómo el niño no se olvide de descontar 2b / c y no no cualquier otra cantidad)

a / b – 2B / C = C / D – 2B / C

o, (ca – 2 b2) / bc = (c2 -2 bd) / cd

o (Ca – 2 b2) / b = (c2 -2 bd) / d

Conclusión – Se debe ir de la mano. Análisis de la comprensión y la síntesis de ayudar a mantener la ayuda del conocimiento. El maestro debe saber que puede ofrecer ayuda a la solución de análisis y que la labor de síntesis debe dejó a los estudiantes.

f) La metodología de laboratorio, es más elaborado y conveniente forma del método inductivo. Hace que el tema interesante, ya que combina el juego y la activación de la ..

La construcción de la geometría en todos los trabajos laboratorio, por ejemplo, dibujar una línea, la construcción de un ángulo, la construcción de un triángulo, cuadrilátero, paralelogramo, etc todos los implican el uso de determinados materiales y por lo que su naturaleza es que el trabajo de laboratorio.

Al hacer una petición – especialmente en las clases bajas de la introducción de este trabajo es más esencial, deseable y factible.

Conclusión – Este un método a largo y difícil, pero puede ser muy rentable si se utiliza adecuadamente. Este método debe ser una obligación si las circunstancias adecuadas.

Otros métodos que generalmente no son prácticos en las escuelas no se discuten por razones obvias.

Comentarios generales: – Un número de métodos de enseñanza fueron discutidos. Algunos de ellos se recomienda el uso de algunos de ellos fueron rechazados y algunos fueron recomendados para utilizar con precaución. En todos los métodos disponibles, cada maestro debe hacer su propia elección. Se hará de manera racional sin perder de vista las instalaciones disponibles y la naturaleza trabajo por hacer.

Un buen profesor de matemáticas no debe depender de un solo proceso, pero debe tratar de aprovechar las buenas cualidades todos los métodos y, por tanto, mejorar su dominio sobre ellos, que incluso puede hacer mejor de lo peor. Él mantendrá su conocimiento de todos los métodos día y usar sus habilidades al máximo y reducir sus caminos cortos a un mínimo. El profesor se encuentra en el lado derecho de cada método. Será una maestro del método en el verdadero sentido. Con el paso del tiempo, desarrollará su propio método y hacer un estilo de enseñanza propio. Su método se su propio enfoque individual y personal, que es el resultado de su rica y variada experiencia en la educación. Su método, una amalgama de todas las cualidades conocidas, obviamente, llevará el sello de su individualidad.

Es preferible que éstos adopten un enfoque heurístico como un procedimiento la educación en general. Su método proceso dominado por los estudiantes. Se dará la máxima oportunidad para los estudiantes de participar y ganar al menos en el trabajo en el aula. Cualquiera sea el método que adopte, el enfoque heurístico siempre se debe hacer para ganar. Cuchara la oferta debe evitarse por completo. Combinaciones doble métodos analítico-sintética y métodos inactiva-deductivo se recomienda que todos los días.

La combinación inductivo-deductivo ser más apropiado en el caso de la aritmética y el álgebra, mientras que analítico-sintética encontrar una mayor aplicación en la geometría plana, la trigonometría y la geometría en el espacio.

El profesor no sólo debe tener el mismo método que nunca. Incluso los mejores métodos son monótonos, con el uso continuo. Su método consiste en llevar en ella una cierta variedad y la novedad para mantener el interés. Sin duda, se pegará en gran parte a su método preferido, pero a veces tienes que introducir un nuevo método en su método.

Cuando se encuentra con que los estudiantes muestran poco interés en ser el mejor método aprobada por él, debe involucrar a otro método por el mero hecho del cambio.

About the Author

PRABHAT MARWAHA
M.SC MATHS, B.ED.
15 YEARS TEACHING EXPERIENCE TO SENIOR CLASSES.
PRESENTLY WORKING AS VICE PRINCIPAL IN JNV
LONGOWAL, SANGRUR, PUNJAB (INDIA).
EMAIL-ID:prabhat.marwaha@gmail.com

Maths 911 – Grade 12: Algebra – Calculus